数学语言的正确与准确

祖辈曾把教师的语言形象地说成是“舌耕”。对任何学科的教师来说，语言是教学的工具，就像农民种地用的农具，工人使用的机器——我们必需用心“舌耕”。我曾专门写过《语言，精神的线索》。强调语文教师语言的重要性。听了安华老师的课，我深切体悟到，数学教师的语言，也同样重要。关于数学教师的语言问题，我想，相关专家老师们一定强调过。但从一名语文教师的身份，我也强调几句：我们一句不准确的话，可能孩子的知识上就是一个漏洞；我们一句不经意的语言，可能会贻误孩子的语言及思维发展。

数学教师如何讲究教学语言，善于运用语言技巧，让数学深入浅出，使学生更容易学习到思考问题的方法，从而最大限度地提高教学效果？9月13日，听的安华的一年级数学“4+1”的思维训练课，《观察与记忆》给我很大启发。

从题目上看，落脚点是“观察与记忆”。这就更不同于一堂计算课。学生不是用更多时间动笔计算，得出一个答案，而是要“显相”出学生的观察结果，正确与否，必须从学生回答的“语言”中判断。看来，“观察与记忆”一课，更突出数学“表达”。也就是说，除了让儿童懂得观察的重要性，了解一个观察方法，掌握观察的要素（细节与整体）以外，还要说出观察顺序（从上到下，从下到上，也可以从左到右，从右到左），以及想象能力的培养——所有这些，都要靠语言来反馈。

一、语言的敏感

数学教师，语言敏感，才会培养学生对语言的敏感。有人说，这是语文教师的事情啊，错！这种想法意味着什么？意味着你已经不知不觉地形成了思维的惰性。不管什么学科的老师，应当嗅出课题、例题等背后隐藏的信息。安老师发现了这种“信息”。上课伊始，老师说上一节训练课。什么训练课？学生说“思维课”。教师和学生接话茬的感觉很有意思。老师的高明之处在于“顺势引导”。于是她接过话茬：“思维啊，就是要考验我们小朋友的‘聪明’呢。”老师把“聪”写下来，“耳聪目明”，就是“聪”。接着，老师语言自然的牵引——“耳到，眼到，心到”。课，就在这样自然的语言对话中开始了。

对一年级的小朋友，要抓常规，尤其是上学才几天的他们。数学教师不是“班主任”，不是“语文教师”，其语言自然要符合数学语言特点。那就是，尽可能地让数学语言简洁明了。就刚刚上学几天的孩子来说，没有经验的老师经常会说，“看谁注意力不集中！”，“一定要注意观察！”——想想这样的语言多么抽象？孩子听了这些话，是不能把具体的“做法”联系在一起的，自然就做不到“眼睛看着黑板”之类的要求。

安老师呢，没有说那种抽象的要求，也没有说“你们的眼睛都看着我啊”，而就几个字“耳到，眼到，心到”。“眼、耳、心”是象形字，学生一下子就能感知到具体的形象。整个教学过程中，一些过渡语，或者小结语，安老师都用简练的语言进行要求。比如，出示具体要求“下笔最好一次性，尽量不用橡皮”；“静静地看，默默地读。”当学生读要求的时候，老师只提醒：“大声读！”。就这样，用最简练的语言尽量表达丰富的内容。“少说废话”的安老师，仿佛一种触及语言神经的提示，警醒了学生。

那，安老师的语言是否因简练就显得“干硬”了呢？没有。她语气亲切自然，让人听起来很舒服。以前听她的一些课，都是这种感觉。而且，还会感到她的教学语言形象有趣，通俗易懂。

“你看某个学生说的多好啊，你就像他这样说。” 这样，一是激活刚才同学的情绪，而是对后面学生的要求。而这，并不是教师的强加上去的，而是学生心情舒畅地接受，其效果是大不相同的。

你看，教学语言既非书面用语，又非口头用语，要通俗明白，使学生听得有滋有味，教师应该使抽象的概念具体化，使深奥的知识明朗化，用自己深厚的文化底蕴教给学生丰富的数学素养，通过驱动学生的数学想象，来达到培养学生数学能力的目的。

二、语言的正确

这里的“正确”，字典解释是符合事实。用语文形容，就是“黑是黑，白是白”。也就是说，数学语言首先应做到实事求是，不能夸大其词，要客观公正地反映数学问题。比如评价语言——没有哪句评价语言是放之四海皆适的，因此，在评价学生的回答正确与否时，我们经常是“太好了！”“很好！”“太棒了！”，以此走遍天下。对待所有的学生如此成吗？答曰非也，评价应体现教师的“因材施评”。

这里，对于刚刚上学的小朋友呢，也不一定非要“太好啦！”等评价，反而，我却觉得只要说出“对”与“不对”会更好。下面用两个训练来说明：

这里，教师提出要求就按照要求来做：一分钟时间到了，看谁能够很快填出括号里的数。学生纷纷举手，逐一填空。填的时候，老师要求学生说出正确的数，同时说完整话，比如要说“括号里填*** ”。这一环节的训练，虽属于机械记忆，但恰恰是培养对数字的敏感性。那就是说，括号里的数字原来是什么就是什么，必须正确。别说，连听课老师都有些记不住的时候，学生却能正确说出括号里的数。

  、     两分钟过后，学生开始反馈。学生画出有方形、圆形、梯形、弯形、三角形，以及菱形等。这些图形，并没有按照规律摆放在一起。

学生起的名字很形象，比如上图中，由于没学过，学生形容有的图是“调头型”，“月亮型”。老师没有过多夸奖是对的，因这不是“数学语言”。因此，数学教师的意识，还应该扑捉到对图形名称的正确判断上。

这些没有学过的图形，既然出现了，教师必须用科学的术语来规定，不能用生造的土话和方言来表达。在展示的过程中，有学生不但说出正方形，圆形等，还说出“菱形”“三角形”等图形名称——多正确。这个时候，安教师鼓励了学生，如果再让这个学生带头领着其他学生将这些“数学名称”再说一遍，强化记忆——就更好了。至此，“观察与记忆”的效果得到了正确的印证。

另外，教师在教学中还要注意读音、用词的正确性。比如学生已经说出菱形，这个“菱”不好读，我们是可以纠正并强调的。

三、语言的准确

个人以为，“正确”与“准确”有所不同。正确是结果的判断，准确是对结果的判定是否恰当、周延。因此，教师的语言不仅正确，还要准确，必须要反复锤炼。这还好比“垂线”不能随意说成“垂下来的线”；不能把“最简分数”说成“最简单的分数”一样。

安老师出示相似的四幅图：“聪明兔也高高兴兴背着书包去上学，请你在三张照片中，找出和聪明兔一模一样的那一张。”这可是考眼力。“一幅一幅地看，要想找到相同的照片，你有什么办法？”老师问。

“除了身上戴的东西，还要看身上颜色。” ——瞧，“除了……还要”这个连接词，学生用得多好。由于几幅图区别不大，有个学生还用了“有点不同”来说明几幅图的细微差别——安教师马上鼓励，这个“有点”用的好。可不是吗，这就叫准确。

看来，准确含有“严谨”之意。有一个环节“捉迷藏”游戏：

“你看，草地上还有一双鞋子。我猜，树上一定还有个人”——掌声响起。这是个准确的判断，因为学生观察到了地上的一双鞋。于是想象树上一定有个人。学生用的“猜”，太有思维的味道了。

到底捉迷藏的有多少人？当找到了第七个人后，老师问：“那个‘八’在哪？”“肯定在树里啦。”这里又用了一个“肯定”！而且，这个学生来到屏幕前，用手指着树冠，接着又说了一句，“一定”藏在这里！瞧，“肯定”与“一定”表达的准确性，足以让我们大家啧啧称赞。

还有一个连线练习（如下图）——剪出的是哪张纸，剪切的什么图形，连起来说说理由。有个学生说，下图松树的样子，就是上面这个图中剪出来的。如果把松树的半个脸放在这个图形中，正好就合上了。”一个“如果……就”就把这种假设变成了可能——表达得多准确！

有意思的是，当老师采访一个学生：“你怎么看到的那么多？”“我做到了眼到，心到！”这位学生的“学舌”，不就是潜移默化的影响吗？

我想到了听过的一些课。有的教师“口头禅”太多，分散了学生的注意力，破坏了教学语言的连贯和流畅。学生的语言呢？也会变得重复，拖泥带水。看到以上同学的表述，你有什么感想？

另外，安教师也注意运用好无声语言。无声语言包括教师的表情语言、手势语言和体态语言等，这些无声语言可辅助有声语言实现教学目的。作为一名教师，不能没有表情，不善于运用表情的人就不能做一个好教师。一名教师只有在他学会在面部、姿势和声音各方面做出不同的表情时，才能成为一名真正的教师。安老师的课堂上，都用妈妈一样的温柔与目光去捕捉学生的视线，让眼神洒遍教室的每个角落，使每个学生都感到老师在注意自己，这样无形中就起到了润泽课堂的作用。

总之，在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都在上面的语言交流中展示了出来。正应了托利亚尔在《数学教育学》一书中指出的：“数学教学也就是数学语言的教学”。

教师的课堂语言艺术多种多样，远非上述所包罗。语言既体现了教师的教学能力，又和教学效果的好坏紧密相连。数学教师应该教学实践中不断探索，不断总结，不断完善自己的教学语言，达到数学教学语言的科学性、艺术性的辩证统一。

最后，友情提示数学教师，也要注意“第二语言”——教师与学生的书写。比如，观察的“察”，宝盖右边的“祭”的右上角的笔画要先写，然后再写捺。该课，我还发现了一个现象。就是大部分学生的拿笔姿势和书写姿势都不正确。拇指、食指和虎口要呈三角状，把笔拖在虎口中，然后用两手指肚掐住，做到眼里书本一尺远，胸离桌子一拳远，手离笔尖一寸远。这些都是可以在课堂上随时提示的。